ネットで以下のような問題が出ていた。（「これが解けるような秀才は募集しておりません」という塾の広告の問題？）
問題：
みなみとかおりの二人が数当てゲームをしていて、さやかが横で見ている。
このゲームは二人が1～13のトランプのカードの中から1枚取り、
先に相手の数字を当てた方が勝ちになるもので、みなみとかおりは自分のカードの数字しか見ることはできないが、さやかは二人のカードの数字を見ている。
3人が次の順で会話したとき、みなみとかおりのカードの数字を答えなさい。
さやか「二人のカードは異なる数字で、どちらも１ではない。片方がもう一方の整数倍の数字になっている」
みなみ「うーん、わからない」
かおり「私もわからない」
みなみ「そうか、今わかった」
3人が嘘をついていないものとして、みなみとかおりのカードの数字を当てなさい。
（※原文から誤解しやすい表記を少し直しています。）
面白そうな問題だったので、自分の好きなSWI-PROLOGとその制約論理ライブラリCLPFDを使用して解いてみた。
以下 SWI-PROLOGのコード
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 |
:- use_module(library(clpfd)). guess_card_number:- [Minami,Kaori] ins 2..13, % みなみとかおりの数字は1～13で、しかも1ではない Baisu in 2..13, % 整数倍の数値 Minami #\= Kaori, % みなみとかおりの数は異なる Minami #= Kaori * Baisu #\/ Kaori #= Minami * Baisu, % 一方がもう一方の整数倍 setof([Minami,Kaori],label([Minami,Kaori]),AllCombinations), %上記を満たすすべての組み合わせを取得 write('AllCombinations:'), write(AllCombinations),nl, maplist(nth0(0),AllCombinations,MinamiCand), % 現段階でのみなみの候補 maplist(nth0(1),AllCombinations,KaoriCand), % 現段階でのかおりの候補 % 現段階ではみなみは相手の数字がわからないとのことなので、みなみの数字は MinamiCand 中に複数存在する数字 appear_times(MinamiCand,Minami,MinamiAppearTimes), MinamiAppearTimes #> 1, % 現段階ではかおりは相手の数字がわからないとのことなので、かおりの数字は KaoriCand 中に複数存在する数字 appear_times(KaoriCand,Kaori,KaoriAppearTimes), KaoriAppearTimes #> 1, % 上記の条件を満たす組み合わせを取得 setof([Minami,Kaori],label([Minami,Kaori]),NarrowedCombinations), write('NarrowedCombinations:'), write(NarrowedCombinations),nl, maplist(nth0(0),NarrowedCombinations,NarrowedMinamiCand), % 現段階でのみなみの候補 write('NarrowedMinamiCand:'), write(NarrowedMinamiCand),nl, % 現段階でみなみは相手の数字がわかったとのことなので、NarrowedMinamiCandのなかで1度しか出ない数字がMinamiの数 appear_times(NarrowedMinamiCand,Minami,MinamiAppearTimes2), MinamiAppearTimes2 #= 1, % みなみとかおりの数字を推量する label([Minami,Kaori]), write([Minami,Kaori]). % appear_times( Lst, Num, Times) % [Num] appears [Times] times in [Lst] appear_times(Lst,Num,Times):- maplist(eq_b(Num),Lst,Bs), sum(Bs,#=,Times). eq_b(X,Y,B):-(X#=Y) #<==>B. |
実行結果：
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1 2 3 4 5 6 7 |
1 ?- guess_card_number. AllCombinations:[[2,4],[2,6],[2,8],[2,10],[2,12],[3,6],[3,9],[3,12],[4,2],[4,8],[4,12],[5,10],[6,2],[6,3],[6,12],[8,2],[8,4],[9,3],[10,2],[10,5],[12,2],[12,3],[12,4],[12,6]] NarrowedCombinations:[[2,4],[2,6],[2,8],[2,10],[2,12],[3,6],[3,12],[4,2],[4,8],[4,12],[6,2],[6,3],[6,12],[8,2],[8,4],[10,2],[12,2],[12,3],[12,4],[12,6]] NarrowedMinamiCand:[2,2,2,2,2,3,3,4,4,4,6,6,6,8,8,10,12,12,12,12] [10,2] true ; false. |
みなみが10、かおりが2で、そのほかの組み合わせはないようです。